Объяснение:
cos3x=V3/2, 3x=p/6+2pn, x=p/18+2pn/3 и
3x=-p/6+2pm, x=-p/18+2pm/3, n, m E Z
1) 0<<p/18+2pn/3<<2p, 0<<1/18+2n/3<<2, -1/18<<2n/3<<2-1/18,
-1/18<<2n/3<<35/18, умножим на 3/2, -3/36<<n<<35/12=2 11/12,
значит, n=0; 1; 2, подставив эти значения в 1-ю формулу мы получим
точки, принадлежащие [0;2p], x=p/18, x=p/18+2p/3=13p/18,
x=p/18+4p/3=25p/18,
2)0<<-p/18+2pm/3<<2p и таким же образом проделать операции с
этой формулой. Это очень трудоемкая работа.
1, 3з = 6с + 2м;
2. 7с = 3з + 1м
Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит, количество обменов по операциям различно.(по первой больше!)
Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде:
3зХ = 6сХ + 2мХ получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых)
7сУ = 3зУ + 1мУ тратится 7У серебряных, получается 1у медных (и 3У золотых)
Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему:
{6Х - 7У = 27 (серебряных монет);
{2Х + У = 19 ( медных монет);
найдем из второго, что У = 19 - 2Х и подставим в первое:
6Х - 7(19 - 2Х) = 27; 6Х - 133 + 14Х = 27; 20Х = 160 ; Х = 8 (обменов);
У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 = 3 (обмена)
Мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции.
По первой мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. Каждый обмен по 3 золотые монеты.
8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет) потрачено золотых монет!
ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15.
Проверка:
{8*3з = 8*6с + 8*2м
{3*7с = 3*3з + 3*1м
24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м; (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м);
15з = 27с + 19м, что соответствует условию!