16
107.1)10% сначала так
х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞)
Объяснение:
Используя график функции y = -x² -6x -9, найдите
решение неравенства -x² -6x -9 < 0.
1) График - парабола, ветви направлены вниз.
Определим координаты вершины параболы:
х₀= -b/2a = 6/-2= -3
y = -x2 -6x -9
y₀= -(-3)²-6*(-3)-9= -9+18-9=0
Координаты вершины параболы (-3; 0)
То есть, парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а соприкасается своей вершиной с осью Ох в одной точке.
2) Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
По данным значениям построим график.
Очевидно, раз ветви направлены вниз, у<0 (как указано в неравенстве) будет в интервалах от - бесконечности до -3 и от -3 до + бесконечности:
х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞) ответ D, неравенство строгое, скобки круглые.
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=√x
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
2) В(49; -7)
-7 = ±√49
-7 = -7, проходит.
3) С(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
б) х ∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х ∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х ∈ [81; 289] у∈ [9; 17].
16
107.1)10% сначала так а потом