Надо взять 250 мл раствора концентрации 8% и 150 мл раствора концентрации 16%
Объяснение:
Для удобства вычислений переведём %-ты в десятичные дроби:
8%=8:100=0,08
16%=16:100=0,16
11%=11:100=0,11
Пусть масса первого раствора равна х мл,
тогда масса второго раствора равна (400-х) мл.
Масса соли в первом растворе равна 0,08х мл,
масса соли во втором растворе равна 0,16(400-х) мл.
По условию, получено 400 мл раствора концентрации 11%.
Составляем уравнение:
0,08х+0,16(400-х)=0,11*400
0,08х+64-0,16х=44
-0,08х = -20
х=-20:(-0,08)
х= 250 (мл) - масса первого раствора
400-250=150 (мл) - масса второго раствора
y = f(x)
f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' =
= (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 =
= 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) =
= 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю:
2(x+5)(7+x) = 0
x+5 = 0 и 7+x = 0
x = -5 x = -7
Отмечаем полученные корни на координантной прямой:
+ - + x
оо>
-7 -5
Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума.
y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39
Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.