ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.
Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.
За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).
Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).
1 и 4.
Объяснение:
x2x2−u2 и x−u7x+7u.
Преобразуем оба знаменателя: первый разложим на множители по формуле сокращённого умножения a2−b2=(a+b)⋅(a−b), во втором вынесем общий множитель 7 за скобки:
x2−u2=(x+u)⋅(x−u);
7x+7u=7⋅(x+u).
Общим знаменателем (x+u)⋅(x−u) и 7⋅(x+u) является выражение 7⋅(x+u)⋅(x−u), т. к.
оно делится и на (x+u)⋅(x−u), и на 7⋅(x+u).
Поэтому дробь x2x2−u2 следует расширить на 7, а дробь x−u7x+7u — на x−u: