Question

Решите уравнение (3х-1)2степени+(4х+2)2 степени=(5х-1)(5х+1)

Answer 1

$(3x-1)^{2}+(4x+2)^{2}=(5x-1)(5x+1)$

раскрываем скобки

$9x^{2}-6x+1+16x^{2}+16x+4=25x^{2}-1$

перенесём всё в правую часть и приравняем уравнение к нулю

$9x^{2}-6x+1+16x^{2}+16x+4-25x^{2}+1=0$

$(9x^{2}+16x^{2}-25x^{2})+(16x-6x)+(1+4+1)=0$

$10x+6=0$

$10x=-6$

$x=-6:10$

$x=-0,6$

____________________________________________________________

$(3\cdot(-0,6)-1)^{2}+(4\cdot(-0,6)+2)^{2}=(5\cdot(-0,6)-1)\cdot(5\cdot(-0,6)+1)$ (это проверка)

$(-1,8-1)^{2}+(-2,4+2)^{2}=(-3-1)\cdot(-3+1)$

$7,84+0,16=8$

$8=8$