Даны две линейные функции y=a1x+b1 и y=a2x+b2. Запиши, какими должны быть коэффициенты a1,a2,b1,b2, чтобы графики линейных функций совпадали, причём обе функции были бы убывающими
Алгоритм решения стандартен для подобных задач. 1)Находим производную 2)Там, где производная больше 0, там функция возрастает, где меньше 0, там убывает. Итак, найдём производную:
y' = 3x^2 - 2bx + 3 Функция возрастает на всей числовой прямой, следовательно, чтобы найти значение b, необходим ответить на следующий вопрос: при каком значении b неравенство 3x^2 - 2bx + 3 > 0 выполняется при любом x. Это задача несколько иного плана, останавливаться на ней не буду здесь, решив её, мы получим нужные значения b. Мог бы остановиться на этой задаче, но места не хватит здесь, это задача повышенного уровня сложности и имеет довольно длинное обоснование.
3. 1) 3.3, 2) 2.7, 3)3.2, 4)2.8 Значение второго выражения наименьшее.
4. 35:(-7)+5=-5+5=0
5. |-9|+|11|=9+11=20
6. 2(x-8)+4x=2x-16+4x=6x-16=2(3x-8)
7. S=Vt, где S - расстояние, V - скорость движения, t - время S'=V1t+V2t=t(V1+V2), S' - расстояние, которое автомобили пройдут за t времени, т.е. 3 часа, так как автомобили едут навстречу друг другу. S=S'+365, так как через 3 часа расстояние между автомобилями будет 365 км 3*(75+40)+365=345+365=710 Расстояние между городами 710 км.
Условия совпадения графиков
линейных функций.
Объяснение:
Уравнение первой линейной функ
ции: у=а_1х+b_1
Уравнение второй линейной функ
ции: у=а_2x+b_2
a_1 и а_2 это угловые коэффици
енты.
Графики линйных функций совпа
дают, если равны их угловые ко -
эффициенты:
а_1 = а_2
и
b_1 = b_2
Обе функции убывают, если:
а_1 <0
а_2 <0
Графики линейных функций совпа
дают и убывают, если выполняются
условия:
1) а_1 = а_2 ;
b_1=b_2
2) а_1 < 0
а_2 < 0.