Объяснение:
А1 Сократить дробь
а)12ав/4а=сократить (деление) числителя и знаменателя на 4а=3в
б)[3c(1-c)]/{9c²(c-1)=[3c*-(c-1)]/{9c²(c-1)=сократить на 3с*(c-1)= -1/3с
А2 Разложить на множители и сократить
а)(12х-3х²)/(6х+6)=[3х(4-х)]/[6(x+1)]=сократить на 3=[x(4-x)]/[2(x+1)]
б)(у-3)/(у²-6у+9)=(у-3)/(у-3)²=сократить на (у-3)=1/(у-3)
в)(m²-4)/(m+4m+4)=(m-2)(m+2)/(m+2)²=сократить на (m+2)=(m-2)/(m+2)
г)(n²-n-1)/(n⁴-n³-n²)=(n²-n-1)/n²(n²-n-1)=сократить на (n²-n-1)=1/n²
В1 Упростить и вычислить
(4х₂-9)/(9-12х+4х²)=(2х-3)(2х+3)/(2х-3)²=сократить на (2х-3)=
= (2х+3)/(2х-3) х=3/4=0,75
Подставляем значение х в выражение:
(2х+3)/(2х-3)=(2*0,75+3)/(2*0,75-3)= 4,5/ -1,5= -3
Объяснение:
1)у= 2x²-6x
2x²-6x=0
х(2х-6)=0
х₁=0
2х-6=0
2х=6
х₂=3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4
у 8 0 -4 -4 0 8
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= 3.
Вывод: у<0 при х∈(0, 3)
(у меньше нуля при х от 0 до 3)
3)у= -3x²+5х
-3x²+5х=0
3x²-5х=0
х(3х-5)=0
х₁=0
3х-5=0
3х= 5
х₂= 5/3 (≈ 1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3
у -22 -8 0 2 -2 -12
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂=5/3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 0)∪(5/3, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 0 и от 5/3 до
+ бесконечности)
2)у= -x²+4x-4
-x²+4x-4=0
x²-4x+4=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(4±√16-16)/2
х₁,₂=(4±0)/2
х₁,₂=2
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у -16 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16
Смотрим на график и полученные значения х₁= 2 и х₂=2.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 2)∪(2, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 2 и от 2 до
+ бесконечности)
4)y= -2x² -2,6х
-2x² -2,6х=0
2x² +2,6х=0
х(2х+2,6)=0
х₁=0
2х+2,6=0
2х= -2,6
х₂= -1,3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2
у -10,2 -2,8 0,6 0 -4,6 -13,2
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= -1,3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, -1,3)∪(0, ∞)
(у меньше нуля при х от - бесконечности до -1,3 и от 0 до
+ бесконечности)
13*5+4*5*(-6)=65-120=-45