Двое рабочих выполнили за 5 дней, работая одновременно. если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй - в 2 раза медленнее, то они выполнили бы за 4 дня. за сколько дней выполнил бы один прервый рабочий?
Пусть производительность первого рабочего n1; второго n2. Пусть вся работа, которую им нужно было выполнить A. Тогда по условию A/5 = n1+ n2; кроме того A/4 = 2*n1 + (n2/2). По условию нужно найти (A/n1) и (A/n2). Пусть (A/n1) = x; (A/n2)=y; тогда (1/5) = (1/x) + (1/y); и (1/4) = (2/x) + (1/(2y) ). Остается решить систему ур-й (2 последних ур-я) и все.
Решаются текстовые задачи следующим образом, вводятся неизвестные, составляются ур-я, и решаются эти ур-я.
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Давай начнем с того, что обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу. Пусть это расстояние будет равно х километрам.
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.
Пусть производительность первого рабочего n1; второго n2. Пусть вся работа, которую им нужно было выполнить A. Тогда по условию
A/5 = n1+ n2; кроме того A/4 = 2*n1 + (n2/2). По условию нужно найти (A/n1) и (A/n2).
Пусть (A/n1) = x; (A/n2)=y; тогда (1/5) = (1/x) + (1/y); и (1/4) = (2/x) + (1/(2y) ). Остается решить систему ур-й (2 последних ур-я) и все.
Решаются текстовые задачи следующим образом, вводятся неизвестные, составляются ур-я, и решаются эти ур-я.