Тождество – равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него переменных.
1) 12х + 8 - 4х = 2(4х + 4)
8х + 8 = 8х + 8 – тождество
2) 2a -(4 + 3b) = 5a -(2a + 4) - 3b
2а - 4 - 3b = 5a -2a - 4 - 3b
2а - 4 - 3b ≠ 3a - 4 - 3b – не тождество
3) 4 -2(a - 5) = -1,5(2a + 6)
4 - 2а + 10 = -3а - 9
14 - 2а ≠ -3а - 9 – не тождество
4) (a + b) - (a - b) = (a + b) - (a + b) - (a + b) + (a - b)
a + b - a + b = a + b - a - b - a - b + a - b
2b ≠ -2b – не тождество
5) 3x + 6 + 3 = 3 + 18x - 9x
3х + 9 ≠ 3 -9х – не тождество
Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.