Question

1cos2x sinx 1=0 2)4cosx=sin2x 3)sin2x-cos2x=0.5

Answer 1

1) cos2x=0 sinx=0 x=πk

2x=π/2+πn

x=π/4+πn/2

2)4cosx-2sinxcosx=0

2cosx(2-sinx)=0

cosx=0 x=π/2+πn

2-sinx=0 нет решений

3)2sinxcosx-cos^2x+sin^2x=0.5

Answer 2

2) 4cosx=sin2x

    4cosx-sin2x=0

    4cosx-2sinx$\cdot$cosx=0 /:cosx (делим всё на cosx)

    $\frac{4cosx}{cosx}-\frac{2sinx\cdot cosx}{cosx}=0$ 

    4-2sinx=0

    -2sinx=-4 /:(-2)

    sinx=2 не принадлежит промежутку [$-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}$]

     1) cos2x=0 sinx=0 x=πk
         2x=π/2+πn
         x=π/4+πn/2

     3)2sinxcosx-cos^2x+sin^2x=0.5