В решении.
Объяснение:
Построить график функции у=х²-2х-3. График - парабола, ветви направлены вверх.
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
Значения таблицы указывают на нули функции, точки, в которых парабола пересекает ось Ох, координаты (-1; 0); (3; 0).
Пользуясь графиком, найти:
1)множество решений неравенства х²-2х-3>=0
Смотрим на график. Парабола пересекает ось Ох при х= -1 и х=3.
По графику ясно видно, что у>=0 при значениях х справа и слева от точек пересечения.
Интервал решений неравенства х²-2х-3>=0 х∈(-∞, -1]∪[3, +∞).
Неравенство нестрогое, значения х= -1 и х=3 входят в решения неравенства, скобка квадратная.
2)промежуток убывания функции.
Промежуток убывания функции х∈(-∞, 1).
10 см, 10 см, 18 см.
Объяснение:
У равнобедренного треугольника две стороны одинаковые. Пусть боковые стороны будут - a, основание - b
P = 2a + b = 38
Посколькуо мы не знаем, какая сторона больше, то могут быть два вартанта:
1) a = b + 8
или
2) b = a + 8
1) 3b + 16 = 38 => 3b = 22 => b = 22/3 или ≈ 7,3 a = b + 8 ≈ 15,3, но в этом случае, треугольник не будет тупоугольным. Значит этот вариант отбрасываем.
2) 3a + 8 = 38 => a = 10, b = a + 8 = 18. Треугольник тупоугольный. Значит это верный вариант.