1) y=0.5x-7
x = 4
y=0.5*4-7
y=2-7
y=-5
ответ: -5.
2) y=0.5x-7
y=-8
0.5x=8-7
0.5x=1
x=1/0.5
x=2
ответ: 2
Объяснение:
думаю так
E(y) -- это область значений функции.
В данном примере проще оценить выражение(нужно понять, когда функция принимает минимальное и максимальное значение):
Меняется в этой функции только sin. sin(2-3x) принимает значения от -1 до 1, то есть минимальное значение у функции будет при sin(2-3x) = 1, а максимальное при sin(2-3x) = -1:
1. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*(-1) = 10
2. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*1 = 2
E(y) = [2; 10]
Есть более универсальный Оценить область значений можно с производной.
С её можно найти точки максимума и минимума, а после и сами значения функции в этих точках.
А если функция претерпевает разрыв (гипербола например), то производная найти "подозрительную точку". Понять, стремиться ли в этой точке функция к бесконечности можно с пределов (но они в школе изучаются в старших классах обычно). Поэтому опираются чаще на свойства функции (на примере гиперболы -- всегда ветви уходят вверх, к бесконечности) или стараются оценить подставляя некоторые значения х(но подставлять значения наугад -- не самый эффективный метод)
а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =
= 2 sin 30° · cos 10°
б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =
= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =
= 2 sin 60° · cos 5°
в) cos 12° + sin 42° = cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =
= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =
= 2 cos 30° · cos 18°
д) sin 255 - sin 165 = 2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =
= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =
= - 2 cos 30° · sin 45°
e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =
= 2 cos 270° · cos 45° = 0
а)-7
б)-6
Объяснение: на сайте geogebra