В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
х² - 2х - 48 >= 0
-7(x - 3) > -3x + 1
Решить первое неравенство:
х² - 2х - 48 >= 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - 2х - 48 = 0
D=b²-4ac =4 + 192 = 196 √D=14
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-14)/2
х₁= -12/2
х₁= -6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+14)/2
х₂=16/2
х₂=8.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -6 и х= 8.
Решение первого неравенства: х∈(-∞; -6]∪[8; +∞).
Решить второе неравенство:
-7(x - 3) > -3x + 1
-7х + 21 > -3x + 1
-7x + 3x > 1 - 21
-4x > - 20
4x < 20 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 5.
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 5).
Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений (решения, которые подходят двум неравенствам).
-∞ -6 5 8 +∞
Решение первого неравенства: х∈(-∞; -6]∪[8; +∞). Штриховка от - бесконечности до х= -6 и от х= 8 до + бесконечности.
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 5). Штриховка от - бесконечности до х= 5.
Пересечение решений (двойная штриховка) х∈(-∞; -6].
Для начала вспомним, что же такое "натуральные числа". Натуральные числа - это числа, которые мы используем при счёте. N = { 1 ; 2 ; 3 ; ... ; n ; ... }. Напомню, что "0", не целые и все отрицательные числа не являются натуральными. С этим разобрались. Теперь, когда мы вспомнили, что такое натуральное число, мы должны подобрать пару чисел, которая будет удовлетворять уравнение - "х+у=15". Рассмотрим первую пару : сразу видно, что в ней присутствует отрицательное число, следовательно, мы её сразу "выкидываем". Рассмотрим вторую пару чисел : мы видим, что числа "1" и "14" - натуральные. Теперь, мы должны подставить эти значения в уравнение. То есть, х - это "1", у - это " 14". Подставляем : х + у = 15 → 1 + 14 = 15. Эта пара чисел подходит. Рассмотрим третью пару : видим, что в ней присутствует "0", с чего делаем вывод, что эта пара чисел не подходит. Рассмотрим четвёртую пару чисел : Опять же таки видим, что в паре есть отрицательное число, следовательно, она нам не подходит. Рассмотрим пятую пару чисел : здесь вообще, картина маслом. Видим два отрицательных числа, значит, пара не подходит. Рассмотрим последнюю пару чисел : "3" и "5". Это два натуральных числа. Теперь, нам осталось только подставить их в исходное уравнение, где "х"=3, а "у"=5. → х + у = 15 → 3 + 5 = 15 → 8 ≠ 15, а это значит, что пара не является решением данного уравнения. ответ : ( 1 ; 14 ) - это пара натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнение " х + у = 15".
1
а) √15; 4√2/√2; 5√3/3
б) 1,25; а3/4(степінь); √6/3