1. Постройте график линейной функции y= -2х +4
С графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2];
б) значения переменной х, при которых график функции расположен ниже оси 0х
2.
Найдите координаты точки пересечения прямых у=3+х и у=2х.
3.
а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4х+2у-6=0 с осями координат
б) Определите принадлежит ли графику данного уравнения точка К ( \frac{1}{4} ; 3,5).
4.
а) Задайте линейную функцию у=кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -2х+у-3=0.
б)Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
5.
При каком значении р решением уравнения
6х-ру-3р=0
является пара чисел (-1; -2)?
увеличится в 9 раз.
) уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности уменьшится в 8 раз.
) уменьшить в 4 раза, то радиус круга уменьшится в 2 раза.
) уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга (
| 2x²+x(1-2x)+(1-2x)²=1
| y=1-2x
| 2x²+x-2x²+(1-4x+4x²)=1
| y=1-2x
| x+1-4x+4x²-1=0
| y=1-2x
| 4x²-3x=0
| y=1-2x
| x(4x-3)=0
| y=1-2x или | y=1-2x
| x=0 | 4x-3=0
| y=1-2*0 | y=1-2*3/4
| x=0 | x=3/4
| y= 1 | y=-0,5
| x=0 | x=0,75
Проверка
| 2*0+1=1
|2*0²-0*1+1²=1
| 2*0.75+(-0.5)=1
| 2 *0.75²-0.75*(-0.5)+(-0.5)²=1
ответ (0;1), (0,75;-0,5)
2) |3x + 2y = 5
|2x² + 3y = 12
|y=(5-3x)/2
|2x² + 3(5-3x)/2=12
|y=(5-3x)/2
| 4x²+3(5-3x)=24
4x²+3(5-3x)=24
4x²+15-9x=24
4x²+15-9x-24=0
4x²-9x-9=0 за т Виетта ищем корени
D=9²-4*4*(-9)=81+144=225
√D=√225=15
x1=4 или x2=-1
|y=(5-3x)/2 или |y=(5-3x)/2
| x=4 | x=-1
|y=(5-3*4)/2 |y=(5-3*(-1))/2
| x=4 | x=-1
| y=-3.5 | y=4
| x=4 | x=-1
ответ , (4;-3.5), (-1;4)