Вурне находится 14 шаров: 9 белых и 5 желтых. какова вероятность того,что выбранные наугад два шара будут одного цвета

👇

Ответ:

FD140

12.10.2021

Пусть тебе не везёт и ты вытаскиваешь разные шары : сначало белый , затем жёлтый , а следующий шар будет повторного цвета, значит вытянув максимум 3 шара у тебя будут шары одинакового цвета

4,5(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Пакмен007

12.10.2021

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)

Ответ:

12.10.2021

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

----------------
ф-ия y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функции.