Пусть один катет-х, тогда другой-х+31. По условию задачи составим и решим уравнение 1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем: Х•(х+31)=360 Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнение a=1, b=31, c=-360 D=b в квадрате-4ac D=961+1440=2401=49 в квадрате X1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательным X2=(-31+49):2=9 9+31=40 ответ:9 и 40
Обозначим х - норма упаковки бандеролей в час. у - время, которое Сергей упаковывал со скоростью на 4 бандероли в час больше нормы. 2(х-2) - столько бандеролей упаковал Сергей за первые два часа. у(х+4) - столько бандеролей упаковал Сергей упаковывая с повышенной скоростью. 60/х - на такое время было рассчитано задание. Теперь составим систему уравнений: 2(х-2) + у(х+4) +2 = 60 -уравнение количества книг 2+у+1 = 60/х -уравнение времени. Выразим из этого уравнения у=60/х - 3. Подставим это значение У в первое уравнение: 2(х-2) + (60/х -3)(х+4) +2 -60 = 0. Решая это уравнение относительно х получим, что х1,2 = (-14 +-√1156)/2 В данной задаче Х отрицательным быть не может значит х = (-14+34)/2 = 10 книг в час. Время, на которое было рассчитано задание = 60/10 =6 часов.
Пусть x - скорость 1-го, y - cкорость 2-го, тогда система из двух уравнений: 3(x+y)=90 90/x=(90/y)+2,5 Из 1-го уравнения получаем: y=30-x, подставляем во 2-е: 90/x=(90/30-x)+2,5 умножим уравнение на x(30-x): 90(30-x)=90x+2,5x(30-x) раскрываем скобки: 2700-90x=90x+75x-2,5x^2 переносим в левую часть: 2,5x^2-255x+2700=0 делим уравеение на 2,5: x^2-102x+1080=0 D=10404-4320=6084=78^2 x1=(102-78)/2=12 тогда y1=30-12=18 x2=(102+78)/2=90 тогда y2=30-90=-60 это невозможно Получили, скорость 1-го равна 12, 2-го равна 18 км/ч.
1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем:
Х•(х+31)=360
Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнение
a=1, b=31, c=-360
D=b в квадрате-4ac
D=961+1440=2401=49 в квадрате
X1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательным
X2=(-31+49):2=9
9+31=40
ответ:9 и 40