* cos (3п/2 - x) = -sin x - Формулы приведения..
* cos 2x = cos2 x - sin2 x - двойной угол.
Перепишем уравнение:
* 2(cos2 x - sin2 x) - 4sin x + 1 = 0
* 2cos2 x - 2sin2 x - 4sinx + 1 =0
*cos2 x = 1 - sin2x
* 2(1 - sin2 x) - 2sin2 x - 4sinx + 1 =0
* 2 - 2sin2 x - 2sin2 x - 4sinx + 1 =0
* -4sin2 x - 4sin x + 3 = 0
* 4sin2 x + 4sin x - 3 = 0
* Сделаем замену sin x = t
* 4t2 + 4t - 3 = 0
* D = b2 - 4ac = 16 + 48 = 64
* t1 = -1.5
* t2 = 1/2
* Делаем обратную замену:
sin x = -1.5 - корней нет, так как синус - число в промежутке [-1;1];
sin x = 1/2
x = (-1)n * arcsin1/2 + Пn, n Є Z
x = (-1)n * П/6 + Пn
Так как всего бутылок 20, а бутылок с минеральной водой 16, то вероятность выбрать одну бутылку минеральной воды равна 16/20
Теперь общее количество бутылок равно 19. А с минеральной водой 15. И вероятность выбрать бутылку минеральной воды во второй раз равна 15/19
В третий раз вероятность выбрать бутылку минеральной воды можно будет с вероятностью 4/18
Умножая все эти вероятности, получим искомую вероятность
комбинаторный)
Выбрать три бутылки с минеральной водой из 16 можно С
Выбрать три бутылки из 20 можно С
искомую вероятность найдем как отношение этих сочетаний
Р=(С₁₆³)/(С₂₀³ )