Дано утверждение: «Для любых натуральных n выражение n3 + 3n2 + 5n кратно 3». Установи порядок доказательства этого утверждения (сверху вниз). Предположи, что утверждение верно при n = k, k ≥ 1, т. е. выражение k3 + 3k2 + 5k кратно 3.
Если n = 1, то выражение 13 + 3 ∙ 12 + 5 ∙ 1 = 9 кратно 3.
Докажи, что при n = k + 1 выражение (k + 1) 3 + 3(k + 1 )2 + 5(k + 1) кратно 3.
