Question

Заполните пропуски в решении задачи.

Дано: ∠ВDC = ∠BEA, AD = EC, BD = BE.

а) Докажите, что ∆АВD = ∆ВЕС.

б) Чему равен ∠ВАD, если ∠ВСЕ = 40°?

а) Доказательство:

Рассмотрим ∆АВD и ∆ВЕС:

1. АD = ЕС ( ), ВD = ВЕ ( ),

2. ∠А = ∠С , как

=> ∆ =∆ (по признаку равенства треугольников: по ),

ч. т. д.

б) Решение:

Из равенства треугольников следует, что ∠ = ∠ВСЕ = ° (как элементы равных треугольников)

ответ: °.

Answer 1

a) Доказательство:

Рассмотрим треугольники ∆АВD и ∆ВЕС:

1. По условию задачи, AD = ЕС (дано)
2. По условию задачи, ВD = ВЕ (дано)
3. Так как ∠ВDC = ∠BEA (дано) и ∠А = ∠С (получено из предыдущего пункта), то можно сделать вывод, что ∆АВD = ∆ВЕС (по признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними равными)

б) Решение:

Из равенства треугольников ∆АВD = ∆ВЕС следует, что ∠ВАD = ∠ВСЕ = 40° (как элементы равных треугольников)

Ответ: ∠ВАD = 40°.