Знайти проміжки знакосталості функції:

Question

Алгебра: Знайти проміжки знакосталості функції:

dazacyhko · Accepted Answer

Для простоты решения обозначим ВД=х, АД=у, ДС=z .
Тогда  АВ=2х .
Высота прямоуг. треуг., опущенная из прямого угла есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, то есть
  ВД ² = АД*ДС   ---> x²=yz
Из ΔАВД: у²=(2х)²-х²=3х²   --->   y=x√3
Катет есть среднее пропорциональное между его проекцией на гипотенузу и самой гипотенузой , то есть
АВ ²=АС*АД   ---> (2x)²=(y+z)y=(x√3+z)x√3=3x²+xz√3
4x²-3x²=xz√3   --->   x²=xz√3 --->   z=x²:(x√3)=x:√3

3*AC=3(y+z)=3(x√3+x/√3)=3*(3x+x)/(√3)=4x*√3
4*AD=4y=4*x√3   --->
3*AC=4*AD

MOGZ ответил