Заказ на 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее,чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
х (дет/ч) - производительность 2 рабочего,
х + 8 (дет/ч) - производительность 1 рабочего,
209/х (ч) - время, необходимое 2 рабочему на весь заказ,
209/(х + 8) (ч) - время, необходимое 1 рабочему на весь заказ.
Так как время второго рабочего на 8 часов больше, составим и решим уравнение:
209/x - 209/(x + 8) = 8
209(x + 8) - 209x = 8x(x + 8)
209x + 209 · 8 - 209x = 8x² + 64x
8x² + 64x - 209 · 8 = 0
x² + 8x - 209 = 0
D/4 = 4² + 209 = 225
x = - 4 + 15 = 11 или x = - 4 - 15 - не подходит по смыслу задачи
ответ: 11 деталей в час делает второй рабочий