3. Які з нерівностей є лінійними з однією змінною: 1
1) - 2x2 > 6;
2) - 2x > 6; 3) 2 + 3 = 6; 4)
> 6?
-2х

Question

Алгебра: 3. Які з нерівностей є лінійними з однією змінною: 1 1) - 2x2 6; 2) - 2x 6; 3) 2 + 3 = 6; 4) 6? -2х​

Dan1L1an · Accepted Answer

Положим, что x^2+2x = t, тогда имеем:
t^2 - 5t - 24 = 0 .
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант
D = 25 + 4*24 = 25 + 96 = 121 = 11^2 >0
t1 = ( 5 + 11)/2 = 16/2 = 8;
t2 = ( 5 - 11)/2 = - 6/2 = 3.

Возвращаемся обратно к замене, получаем 2 случая:
x^2 + 2x = 8 ;
x^2 + 2x = - 3 .

Решаем отдельно каждое уравнение:
1)
x^2 + 2x = 8 ;
x^2 + 2x - 8 = 0 ;
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант
D = 4 + 4*8 = 36 = 6^2;
x1 = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x2 = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4.

2)
x^2 + 2x = - 3 ;
x^2 + 2x + 3 = 0 ;
Данное квадратное уравнение решим через дискриминант
D = 4 - 4*3 < 0 ;
Делаем вывод о том, что корней на множестве действительных чисел нет.

ответ:
- 4 ; 2

3. Які з нерівностей є лінійними з однією змінною: 11) - 2x2 > 6;2) - 2x > 6; 3) 2 + 3 = 6; 4)> 6?-2х​

MOGZ ответил

3. Які з нерівностей є лінійними з однією змінною: 1
1) - 2x2 > 6;
2) - 2x > 6; 3) 2 + 3 = 6; 4)
> 6?
-2х