Объяснение:
Графиком функции у=х² будет парабола.
Так как при х² коэффициент положителен (1 – положительное число), то ветви параболы будут направлены вверх.
У такой параболы значения на промежутке (–∞ ; х), где х – кордината х вершины параболы, будут уменьшаться. Следовательно чем меньше будет кордината х точки, принадлежащей графику функции, тем больше будет значение её кординаты у.
Координата х вершины параболы находится по формуле:
значения b и а берём из данной функции (вид у=ах²+bx+c), подставляем:
Получим что координатой х вершины данной параболы, будет х=0.
Тогда значения функции будут уменьшаться на промежутке (–∞ ; 0)
Наименьшим значением х на отрезке [–5;–1] будет х=–5.
При х=–5:
у=(–5)²;
у=25
Тогда наибольшее значение функции на данном отрезке будет у=25.
xy=-2
x-4y=6
Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y
Выписываем первое уравнение системы и решаем его.
(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1
Подставляем у и находим х
x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2
ответ: (4;-0.5) U (2;-1)
б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6
Выражаем из второго у , подставляем и решаем.
(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x
Решаем первое уравнение системы:
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у
y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1
ответ: (-2;4) U (-5;1)