Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=-x^2+x; y=0

Answer 1

y=-x²+x парабола ветви вниз , пересекает ох в точках х=0 , х=1;

y=0 ось ох .

Фигура какбы внутри параболы над осью ох.

$\displaystyle \int\limits^1_0 {(-x^{2} +x)} \, dx =(-\frac{x^{3} }{3} +\frac{x^{2} }{2} ) |^1_0=$$\displaystyle (-\frac{1^{3} }{3} +\frac{1^{2} }{2} ) -(0)=\frac{1}{2} -\frac{1}{3} =\frac{1}{6}$