М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ViktoriaTigra
ViktoriaTigra
06.08.2021 10:26 •  Алгебра

Решите систему уравнений методом подстановки


Решите систему уравнений методом подстановки

👇
Ответ:

(-4;-10) И (10;-3)

Объяснение:

х=6-у

(6-у)²+у=6,

36+12у+у²+у-6=0

у²+13у+30=0

Д=49

у1=-10  У2=-3

Х1=6-10=-4

Х2=6-(-4)=10

(-4;-10) И (10;-3)

4,4(5 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
лёха562
лёха562
06.08.2021

\overrightarrow{n}=-\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\\ \\ \overrightarrow{u}=3\overrightarrow{x}-4\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\\\\\overrightarrow{v}=-1\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y}-3\overrightarrow{z}

В базисе \overrightarrow{x},\;\overrightarrow{y},\;\overrightarrow{z} векторы имеют следующие координаты:

\overrightarrow{n}=(-1; 1;1)\\ \\ \overrightarrow{u}=(3; -4;1)\\ \\ \overrightarrow{u}=(-1; 2;-3)\\ \\

Их координаты попарно не пропорциональны, поэтому эти векторы не коллинеарны между собой.

Докажем компланарность векторов двумя

школьный (≈10 класс)

Признак компланарности трёх векторов:

Пусть векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} не коллинеарны. Если для вектора \overrightarrow{c} существует единственная пара реальных чисел A и B, такая, что \overrightarrow{c}=A\overrightarrow{a}+B\overrightarrow{b}, то векторы \overrightarrow{a},\;\overrightarrow{b},\;\overrightarrow{c} компланарны.

Покажем, что

\overrightarrow{u}=A\overrightarrow{n}+B\overrightarrow{v}\\ \\ (3;-4;1)=A(-1;1;1)+B(-1;2;-3)\\ \\ (3;-4;1)=(-A;A;A)+(-B;2B;-3B)\\ \\ (3;-4;1)=(-A-B;A+2B;A-3B)

Слева и справа стоят координаты векторов. Векторы равны, если равны их соответственные координаты:

\left\{\begin{matrix}3=-A-B,\\ -4=A+2B,\\ 1=A-3B\end{matrix}\right.

Сложим первое и второе уравнение, получим:

-1 = B

Подставим значение B в первое уравнение, найдём A:

3 = -A - (-1)

A = -2

Проверим найденные значения для остальных уравнений системы.

Итого получаем:

\overrightarrow{u}=-\overrightarrow{n}-2\overrightarrow{v}

То есть признак выполнен. Значит векторы компланарны.

обычно проходится в вузах):

Векторы \overrightarrow{a}(a_1;a_2;a_3),\;\overrightarrow{b}(b_1;b_2;b_3),\;\overrightarrow{c}(c_1;c_2;c_3)) компланарны, если

\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3\\ b_1 & b_2 & b_3\\ c_1& c_2 & c_3\end{vmatrix}=0

Проверим это условие для данных векторов:

\begin{vmatrix} -1& 1 & 1\\ 3 & -4 & 1\\ -1 & 2 & -3\end{vmatrix}=-1\begin{vmatrix} -4 & 1\\ 2 & -3\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}3 & 1\\ -1 & -3\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}3 & -4 \\ -1 & 2 \end{vmatrix}=\\ \\\\ =-1(12-2)-1(-9+1)+1(6-4)=-10+8+2=0

Следовательно, векторы компланарны.

4,4(12 оценок)
Ответ:
radacherepkova
radacherepkova
06.08.2021

Объяснение:

a) x=1/4 - 3/40y    20x-7y=5 (это запиши как систему)

20(1/4-3/10y)-7y=55-3/2y-7y=5-3/2y-7y=0-17/2y=0y=0  x=1/4 ответ: (1/4 ; 0 )

б)  x=1/5 + 2/5y   15x-3y = 3 (система)

15(1/5 + 2/5y)-3y = -33+6y-3y= -33y= -6y= -2x= -3/5ответ: (-3/5 ; -2)

в) a=4/9-14/9b      33a+42b=10 (система)

33(4/9-14/9b) +42b=1044/3-154/3b+42b=1044/3-28/3b=1044-28b=30-28b=-14b=0.5a=-1/3ответ: (-1/3 ; 0,5)

г)  x=14/13+12/13y     11x-4=18y  (система)

11(14/13+12/13y)-4=18y154/13+132/13y-4=18y102/13+132/13y=18y102+132y=234y-102y=-102y=1x=2ответ: (2; 1)
4,4(20 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ