1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2
2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c
3)Перемножаем значения двух примеров
5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.
Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример
a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем
5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n
Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.
4)Работаем со знаменателем
5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились
5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n
－－－－
5^(5n)*5^3
Сокращаем степени
5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25
16
Объяснение:
Когда Андрей впервые догнал Бориса, Борис проехал ровно 3 круга: при каждом обгоне более медленный велосипедист отстаёт на 1 круг. Значит, за то время, пока Андрей проедет 5 · 4 = 20 кругов, Борис проедет только 5 · 3 = 15 кругов.
Аналогично, за то время, пока Андрей проезжает 5 кругов, Виктор проезжает на круг меньше — 4 круга. За время, когда Андрей проедет 4 · 5 = 20 кругов, Виктор проедет 4 · 4 = 16 кругов.
Получилось, что за одно и то же время Борис проезжает 15 кругов, а Виктор чуть больше — 16 кругов.
16 кругов и будет ответом: очевидно, относительное расстояние между велосипедистами со временем увеличивается, оно равно 1 кругу только один раз, и нам повезло его угадать.
а) являются арифм. прогрес
сиями 1), 4), 6).
б) являются геом. прогрес
сиями 2), 5).
Последовательность под
пунктом 3) не является ни
арифм. ни геом. прогрес
сией.