Первый проще взять по частям, нафиг тут подстановка.
u = x du = dx;
dv = cos³xdx v = ∫cos²x d(sinx) = ∫1-sin²xd(sinx) = sinx - sin³x/3;
∫ = uv - ∫vdu = x[sinx - sin³x/3] - ∫sinx - sin³x/3 dx.
Вычисляем второй интеграл.
∫sinx dx = -cosx;
∫sin³x/3 dx = -(1/3)∫sin²x d(cosx) = -(1/3)∫1-cos²xd(cosx) = -(1/3) [cosx - cos³x/3]
Все, дальше думай головой :))
А второй - да, проще подставить. lnx = t x=e^t; dx = e^tdt
∫t*e^tdt - а теперь по частям по той же схеме. Получится x*lnx - x
Константы везде выкинул, но не забывай о них ))
Объяснение:
y= x^2-2(a+1)x+a^2-3=0 имеет два нуля?
если дискриминант больше нуля.
0∠4(а+1)²-4*(а²-3)
0∠4а²+8а+4-4а²+12
-16∠8а; -2∠а (-2;+∞)
При каких значениях m функция у=(7-5m)x+2 является возрастающей
0∠7-5м
5м∠7
м∠1,4 (-∞;1,4)
При каком наибольшем целом значении m функция у=4mx-2+6x число?
4m+6=0 m=-1,5