Нам дана квадратичная функция.Ее графиком является парабола.Сначала нам надо узнать где она пересекает ось икс.Для этого приравняем ее к нулю и найдет корни(точки пересечения)
Квадрат в скобке "исчез" тк я понизила степень.Нам дана парабола ветви которой направлены вверх,потому что x^2>0.Если ветви параболы направлены вверх,то промежуток ее возрастания лежит за ее ветвями.Показано на рисунке.А если вниз,то промежуток наоборот внутри.Поэтому промежуток возрастания равен
х>-2 x>-2.Заметем что неравенство у нас строгое ,поэтому -2 в промежуток не входит
Пусть в силу условия (1) (2) где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что тогда из второго соотношения (2) следует что где k - некоторое натуральное число
откуда а значит число |16a-9b| сложное если и
Рассмотрим варианты 1) что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел (доказательство єтого факта =>x=1; y=0 ) 2) => k - ненатуральное -- невозможно 3) => k - ненатуральное - невозможно тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba доказывается аналогично. Доказано
Поскольку коэффициент при икс квадрат не равен 0, то перед нами -квадратное уравнение. Наличие и кол-во корней определяются дескреминантом. если D<0 -корней нет если D=0 - 1 корень если D>0 - 2 корня Чтобы были корни, как требует наше условие диксриминант модет быть либо равен нулю либо больше 0, а именно: D≥0 решения на самом деле 2 1) находим все t при которых отрицательный диксриминант (не имеет корней уравнение) и удаляем это промежуток из интервала (-беск:+беск) 2) находим все t при которых D≥0 Воспользуемся D=4t^2-36t≥0 4t(t-9)≥0 t∈(-inf;0)u(9:+inf)
(1)
(2)
Нам дана квадратичная функция.Ее графиком является парабола.Сначала нам надо узнать где она пересекает ось икс.Для этого приравняем ее к нулю и найдет корни(точки пересечения)
Квадрат в скобке "исчез" тк я понизила степень.Нам дана парабола ветви которой направлены вверх,потому что x^2>0.Если ветви параболы направлены вверх,то промежуток ее возрастания лежит за ее ветвями.Показано на рисунке.А если вниз,то промежуток наоборот внутри.Поэтому промежуток возрастания равен
х>-2 x>-2.Заметем что неравенство у нас строгое ,поэтому -2 в промежуток не входит