разность данной арифметической прогрессии d = а3 - а2 = 14 - 18 = -4
первый член прогрессии а1 = а2 - d = 18 - (-4) = 18+4 = 22
сумма первых восьми членов прогрессии можно найти по формуле:
S8 = (2*a1 + (n-1)*d)*n/2
S8 = (2*22 + (8-1)*(-4))*n/2 = (44-28)*8/2 = 128/2 = 64
2 (км/час) - скорость течения реки.
Объяснение:
Катер проплив 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 7 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 14 км/год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость течения реки.
14+х – скорость катера по течению.
14-х – скорость катера против течения.
48/(14-х) – время катера против течения.
48/(14+х) – время катера по течению.
На весь путь туда и обратно потрачено 7 часов.
По условию задачи составляем уравнение:
48/(14+х) + 48/(14-х) = 7
Общий знаменатель (14+х)(14-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(14-х) + 48*(14+х) = 7(196-х²)
672-48х+672+48х=1372-7х²
7х²=1372-1344
7х²=28
х²=4
х= ±2, но отрицательное значение отбрасываем.
х=2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
48:16 + 48:12=3+4=7 (часов), верно.
2)a2=a1+d
a1=a2-d
a1=18-(-4)=18+4=22
3)s8=(a1+a8)/2 *8
a8 = a1+7d
a8=22-28
a8=-6
s8=(22-6)/2 * 8 = 16/2 *8 = 8*8=64
ответ:d=-4 ; a1=22; s8=64