ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
оба знаменателя раскладываем на множители (приравниваем к 0, решаем квадратное уравнение, и по формуле раскладываем) Это можно делать не в решении а отдельно. Получаем =x/(x-3)^2 - x+5/(x-3)(x+5)= (x^2+5x-x^2-5x+3x+15)/ (x-3)^2(x+5) =3x+15/ (x-3)^2(x+5)=3(x+5)/ (x-3)^2(x+5) =3/ (x-3)^2
при х=3-√5 получаем 3/(3-√5-3)^2=3/5