в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр
Из 100 туристов немецкий знают 30 чкловек. английский - 28, французский - 42. Английский и нимецкий одновременно -8 человек, английский и французский -5 человек, всеми тремя языками владеют 3 человека. Сколько туристов не владеют ни одним из этих языков
Решение: Выразим условие этой задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом - тех, кто знает французский, и третьим кругом - тех, кто знают немецкий. (После начертания кругов видим, что в условии задачи пропущено владение немецким и французским языками - поэтому решу задачу так, как решал ее раньше). Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. Английским и французским языком владеют 10 человек, а 3 из них владеют еще и немецким. Следовательно, только английским и французским владеют 10-3=7 человека. Аналогично получаем, что только английским и немецким владеют 8-3=5 человек, а немецким и французским 5-3=2 туриста. Вносим эти данные в соответствующие части. Определим теперь, сколько человек владеют только одним из перечисленных языков. Немецкий знают 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, следовательно, только немецкий знают 20 человек. Аналогично получаем, что одним английским владеют 13 человек, а одним французским - 30 человек. По условию задачи всего 100 туристов. 20+13+30+5+7+2+3=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним из данных языков.
y≥0 |y|=y
Область I :
х≥3, у ≥0 на рисунке (1)
границей области являются прямые х=3, у=0
Неравенство в этой области принимает вид:
x-3+2y≤6
y≤-0,5x+4,5
Вся полуплоскость разбивается прямой у=-0,5х+4,5 на две области
Какая удовлетворяет неравенству y≤-0,5x+4,5 ?
Берем точку (0;0) и подставляем её координаты в неравенство:
0≤4,5 - верно. Значит заштриховываем ту часть полуплоскости, которая содержит (0;0)
С учетом (I) получаем треугольник MNE ( область ( А) на рис. 2)
И так в каждом случае
2) х-3≤0 |x-3|=-(x-3)=-х+3
y≤0 |y|=-
-(x-3)-2y≤6
y≥-0,5x-1,5
границей области являются прямые х=3, у=0 и у=-0,5х-1,5
Область II см. на рисунке 1
и область (В) на рисунке 2
3) х-3≥0 |x-3|=x-3
y≤0 |y|=-y
x-3-2y≤6
y≥0,5x-4,5
границей области являются прямые х=3, у=0 и у=0,5х-4,5
Область III см на рисунке1
И область (С) на рисунке 2
4) х-3≤0 |x-3|=-(x-3)=-х+3
y≥0 |y|=y
-x+3+2y≤6
y≤0,5x+1,5
границей области являются прямые х=3, у=0 и у=0,5х+1,5
Область IY см. на рисунке1 и область (D) на рисунке 2.
Все 4 случая дают в объядинении ромб KMNL
Диагонали КN и ML лекго найти по рисунку
КN=3+9=12
ML=4,5+1,5=6
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S=KN·ML/2=12·6/2=36 кв. см