1. Задана последовательность чисел d1,d2,...,dn такая, что |di| ≤1 для любого i = 1,2, ..., n. Докажите, - id1509992520200810 от nek2017pro 10.08.2020 03:04

Question

Алгебра: 1. Задана последовательность чисел d1,d2,...,dn такая, что |di| ≤1 для любого i = 1,2, ..., n. Докажите, что можно выбрать последовательность S1, S2, ... , Sn чисел из +1 и -1 так, что для всех i = 1,2,..., п выполнится |ѕ, d, + Sad, + ... + sidi| 1.​

nek2017pro · Accepted Answer

1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )

2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:

a^0 = 1

Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1

3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

am · an = am + n ,

где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.

Пример:

b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15

MOGZ ответил