Question

1. в сосуд емкостью 6 л налито 4 л 70%-ного раствора серной кислоты; во второй сосуд той же емкости налито 3 л 90%-ного раствора серной кислоты. сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился r %-ный раствор серной кислоты? найти все r, при которых имеет решение.

Answer 1

для вычисления концентрации необходимо объем вещества, поделить на общий объем раствора, т.о.

концентрация полученного раствора будет равна

$\frac{4*0.7 + x*0.9}{4+x}=r$

это уравнение решается тривиально и дает количество переливаемого раствора для получения концентрации r

$x = \frac{2.8-4r}{r-0.9}$

по поводу возможных значений r подставляем в уравнение x = 0, т.е. ничего не переливаем, получаем r=0.7 (ничего не поменялось) и x = 2 (долили раствор до верха)

r = 0.766666666, из этого следует, что допустимыми значениями r будет [0.7, 0.76]