Решите дробные рациональные уравнения 2 примера = 21 пкт

Question

Алгебра: Решите дробные рациональные уравнения 2 примера = 21 пкт

kami179 · Accepted Answer

{ tg x*tg y = 1/3 { sin x*sin y = 1/4 Преобразуем так { sin x/cos x*sin y/cos y = (sin x*sin y)/(cos x*cos y) = 1/3 { sin x*sin y = 1/4 Отсюда { sin x*sin y = 1/4 { cos x*cos y = ( sin x*sin y ) / (1/3) = (1/4) / (1/3) = 3/4 При этом мы знаем, что sin^2 y + cos^2 y = 1; cos y = √(1 - sin^2 y) sin y = 1/(4sin x); cos y = √(1 - 1/(16sin^2 x)) = √(16sin^2 x - 1) / (4sin x) Подставляем во 2 уравнение cos x* √(16sin^2 x - 1) / (4sin x) = 3/4 Умножаем все на 4 tg x* √(16sin^2 x - 1) = 3  √(16sin^2 x - 1)...

MOGZ ответил