1. Сложить два известных угла, результат вычесть из 180 градусов.
2. Вычесть известный угол из 90 градусов; сложить известный угол с 90, результат вычесть из 180 градусов.
3. 82
4. 98
5. Отрезок BH образует со стороной АС угол в 90 градусов.
6. Точка M разделит отрезок АС пополам.
7. Отрезок BE разделит угол В пополам.
8. Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
9. Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания; из любой точки, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности; отрезок, соединяющий точку, лежащую вне окружности, с центром окружности, является биссектрисой угла между касательными, проведенными из этой точки к окружности; отрезки касательных (к одной окружности!), проведенных из одной точки, равны.
10. Медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершин треугольника.
7. РЕШЕНИЕ: Всего существует 90 двузначных чисел. Тогда в испытании "выбор наугад двузначного числа" существует 90 равновозможных вариантов. Среди двузначных чисел есть 7 (13, 26, 39, 52, 65, 78, 91) чисел, делящихся нацело на 13. Следовательно, к наступлению события а - "выбранное наугад двузначное число делится нацело на 13" - приводят 7 благоприятных результатов. Тогда Р(А) =7/90≈0,078
8. Всего вариантов - 40. Благоприятных результатов - 27 (т.к. от 1 до 40 существует 13 чисел, в которых есть цифра "3" => 40-13=27) P=27/40=0,0675
9. 1) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 4 (6, 12, 18, 24). P=4/24≈0,017.
2) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 13 (т.к. от 1 до 24 содержится 11 чисел, кратных 3 и 5 => 24-11=13). P=13/24≈0,542
a4 = a1 + 3d = 4
a1 = 4 - 3d
a1^2 = 16 - 24d + 9d^2
a7 = a1 + 6d = 4 - 3d + 6d = 4 + 3d
a7^2 = 16 + 24d + 9d^2
a1^2 - a7^2 = (16 - 24d + 9d^2) - (16 + 24d + 9d^2) = -48d = 72
d = -72/48 = -1,5
a1 = 4 - 3d = 4 + 4.5 = 8.5