Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго квадрата, а площадь второго на 21 см² меньше площади первого. Найдите периметры этих квадратов.Скорее всего площадь 1го меньше площади 2го. Так? Тогда решение такое: ( ^ - степень) Х = сторона 1го квадрата(Х+3) - сторона 2го квадрата Х^2 - площадь 1го(х+3)^2 - площадь 2го (х+3)^2 - x^2 = 21x^2 + 6x + 9 - x^2 = 216x = 30x=5 - сторона 1го квадрата ( периметр = 4 * 5 = 20 см)5+3 = 8 = сторона 2го (периметр = 4 * 8 =32 см)Наверно, имеется в виду, что площадь второго квадрата на 21 см в кв. БОЛЬШЕ площади первого? Если так, то сторону первого квадрата можно принять за х-3. Сторона второго квадрата - х. Известно, что площадь равна произведению одной стороны на другую. Тогда площадь первого (х-3) в квадрате, а площадь второго х в квадрате. Если известно, что площадь второго на 21 см в кв. больше площади первого, то можно составить уравнение:(х-3) в квадрате= х в квадрате минус 21И решить!
а) x² = 49
x = ± 7
б) 3x²-4x = 0
x*(3x-4) =0
x1 = 0
3x-4=0
x2= 4/3