Question

Решить показательное уравнение -пошагово

Answer 1

х=2

Показательное уравнение.

Объяснение:

${3}^{x - 2} + 2 \times {3}^{x - 1} + 4 \times {3}^{x} = 43 \\$

Выносим за скобку общий мно

житель:

${3}^{x - 2}(1+ \frac{2 \times {3}^{x - 1} }{ {3}^{x - 2} }+ \frac{4 \times {3}^{x} }{{3}^{x - 2}})=43 \\$

${3}^{x - 2} (1 + 2 \times {3}^{x - 1 - x + 2} + 4 \times {3}^{x - x + 2} ) = 43 \\$

${3}^{x - 2} (1 + 2 \times {3}^{1 } + 4 \times {3}^{2} ) = 43 \\$

${3}^{x - 2} (1 + 2 \times 3 + 4 \times 9) = 43\\$

${3}^{x - 2} (1 + 6 + 36) = 43 \\ {3}^{x - 2} \times 43 = 4 3\\ {3}^{x - 2} = \frac{43}{43 } \\ {3}^{x - 2} = 1 \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$

ответ: х=2