1. Угол 1 = 60°
Угол 2 = 120°
2.Внешний угол В = 146°
3.
4.ВДС равнобедренный потому что в нем два одинаковых угла
5.11 см.
6.26,8 см
7.
Объяснение:
1.Односторонние углы в сумме дают 180°
Введем переменную Х для самого маленького числа,для угла 1:
х
Угол 2 в 2 раза больше угла 1:
2х
Составляем уравнение:
2х+х=180°
3х=180°
х=60° (угол 1)
60°*2=120° (угол 2)
2.Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних НЕ смежных с ним,то есть 49° + 67° = 146°
ИЛИ если забыл это правило можно вылезти через сумму всех углов в треугольнике
49°+67°+х=180°
146°+х=180° (здесь Х - внутренний угол В,в сумме со своим внешнем он будет давать 180°)
3.
4.Сначала узнаем градусную меру угла В:
180°-(60°+40°)=80°
Биссектриса делит угол пополам,значит:
80°:2=40°
В равнобедренном треугольнике 2 стороны и 2 угла при основании равны,у нас появляется 2 одинаковых угла по 40°,значит треугольник равнобедренный
5.Известно,что сторона треугольника должна быть больше разности двух других сторон,и меньше их суммы.
Треугольник равнобедренный,значит мы будем рассматривать только 2 варианта: 11 и 5 см.
11-5<х<11+5
Если Х = 5,то неравенство становится неверным
6<5 - неверно
Если Х = 11,то неравенство становится верным
6<11<16
6.Меньшая сторона лежит против меньшего угла,значит меньшим катетом будет тот,что лежит против 30°
Также нам известно,что катет против 30° равен половине гипотенузы
Возьмём меньший катет за Х:
Х
Гипотенуза в 2 раза больше,значит:
2Х
Составим уравнение:
2Х - Х = 13,4 см
Х = 13,4 см (меньший катет)
13,4*2=26,8 см (гипотенуза)
7.
y = (3x-1)/(3x+1) = (3x+1-2)/(3x+1) = 1 - 2/(3x+1)
y' = -2 * (-1/(3x+1)^2)* 3 = 6/(3x+1)^2
6/(3x+1)^2=0
Ищем критические точки:
3x+1=0
x= -1/3
Определяем, где производная положительная (отрицателеная), тем самым определим промежутки монотонности:
+ +
(-1/3)>x => Функция возрастает на (-∞;-1/3)U(-1/3;+∞)