№1
а) y=2x
4x+5y=28
4x+10x=28
14x=28
x=2
y=2*2=4
(2;4)
б) 2u-v=3 = > v=2u-3
7u+3v=4
7u+6u-9=4
13u=13
u=1
v=2-3=-1
(1;-1)
в) p-3q=1 => p=3q+1
p^2-9q=7
(p-3q)(p+3q)=7
1*(p+3q)=7
p+3q=7
3q+1+3q=7
6q=6
q=1
p=3+1=4
(4;1)
г) x=2z
y-z+3=0 => y=z-3
x+y+z=9
2z+z-3+z=9
4z=12
z=3
y=3-3=0
x=3*2=6
(6;0;3)
№2
а) a=3b
5a+2b=34
15b+2b=34
17b=34
b=2
a=3*2=6
(6;2)
б) 3p-q=2 => q=3p-2
5p-3q=-6
5p-9p+6=-6
4p=12
p=3
q=9-2=7
(3;7)
в) u-2q=1 =>u=2q+1
u^2-4q=5
(u-2q)(u+2q)=5
1*(u+2q)=5
u+2q=5
2q+1+2q=5
4q=4
q=1
u=2+1=3
(3;1)
г) z=4x
y-x-2=0 => y=x+2
x+2y-z=3
x+2x+4-4x=3
x=1
z=4
y=1+2=3
(1;3;4)
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 15, а разность их квадратов 255. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 15
х² - у² = 255
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 15 + у
(15 + у)² - у² = 255
225 + 30у + у² - у² = 255
30у = 255 - 225
30у = 30
у = 30/30
у = 1 - второе число.
х = 15 + у
х = 15 + 1
х = 16 - первое число.
Проверка:
16 - 1 = 15, верно.
16² - 1² = 256 - 1 = 255, верно.
Объяснение:
1. Найдите значение алгебраической дроби 2х/х22 -1, при х= 1/3
• а) 0,75; б) -0,75 ; в) - ;г) -1,5
2. Найдите значение x, при котором дробь х+2/х-4 не имеет смысла
а)4 б)-2 в) -4 г) нет таких значений
3. Какое из предложенных выражений записано в виде алгебраической дроби?
а)2х/3+х ; б)2/х2+3х в)81х2/13-х ; г)2/3-х
4. Найдите значение выражения , при а= -0,7, в=0,3
а)2,5; б) -2,5; в) 1; г) другой ответ.
5.При каком значении а дробь не определена?
а) 0; б) - ; в) ; г)другой ответ.
6. Найди допустимые значения букв, входящих в дробь а/b
а) любые значения; б)5 возможных значений ; в) любые значения а и b, при b не равным 0 ; г) нет ответа
7.Выберите дробно- рациональные выражения 2х/3+4/7, 2-5х/7,3, 3/х-2
а) нет правильного ответа ; б) 2х/3+4/7 ; в)2-5х/7,3 ; г) 3/х-2
)
4x+10x=28
у=2х
у=2х
14х=28
x=2
y=4
(2;4)
2u-v=3
10u=4
v=2u-3
u=0,4
v=0,8-3
u=0,4
v=-2,2
u=0,4
(0,4 ;-2,2)
p=3q+1
p^2-9q=7
p=3q+1
(3q+1)²-9q⇒ это можно в уме 9q+6q+1-9q=7
p=3q+1
6q=6
p=4
q=1
(4;1)
x=2z
y=z-3
2z+z-3+z=9
4z=12⇒z=3
y=3-3=0
x=3*2=6
(6;0;3)
#22222222222
a=3b
2b=34-5
2b=29
a=3*14,5
(b=14,5
a=43,5
(14,5; 43,5)
- q=2-3p⇒q=3p-2
5p-3*(3p-2)=-6
5p-9p+6=-6
q=3p-2
-4p=-12
q=3*3-2
p=3
q=7
(3;7)
u=1+2q
(u-2q)(u+2q)=5
u=1+2q
u+2q=5 ⇒2q+1+2q=5
u=1+2q
4q=4
u=1+2*1⇒u=3
q=1
(3;1)
z=4x
y=x+2
x+2*(x+2)-4x=3
x+2x+4-4x=3⇒ -x=-1
x=1
z=4
y=1+2=3
(1;3;4)