Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо вспомнить, что значит фраза упростить выражение. Упростить выражение, значит сделать с заданным выражением все возможные арифметические действия при законов математики и различных формул приведения, раскрыть скобки. То есть, привести выражение к простому виду, когда невозможно с выражением сделать какие-либо действия. Исходя из вышеизложенного, запишем, как будет выглядеть упрощение для нашего примера:
( m + m + m ) * ( n + n + n ) = 3 * m + 3 * n = 3 * ( m + n ) .
Остальное пока я не знаю ответы!
Извини.
Объяснение:
с умножением. а) 26,22; б) 0,16; в) 0,51.
с делением. а) 260; б) 307; в) 4,3; г) 1,6; д)280; е) 2,1; ж) 3,9; з) 4,06;
выражение с действиями
а) в скобках получается 0,34. далее 18:37,5 и получаем 0,48. далее, 15,81:0,34=46,5 далее 46,5-0,48 и получаем ответ 46,02.
б) в скобках получается 4,05. далее 60,2*4,05=243,81. далее 243,81:30,1=8,1. далее из 8,1-5,1 и получаем 3.