h=28t-5t²
1) Выделим полный квадрат.
h=28t-5t²
h = -5t²+28t = -5·(t²-5,6t) = -5·(t²- 2· t · 2,8 + 2,8² - 2,8²) =
= -5((t-2,8)² - 7,84) = -5(t-2,8)² + 39,2
2) Из формулы h = -5(t-2,8)² + 39,2 получаем наибольшую высоту, которую достигнет стрела: h=39,2 м.
3) А теперь подставим h=39,2 в данную формулу h=28t-5t² и найдём время подъёма стрелы до максимальной высоты.
39,2 = 28t-5t²
5t² - 28t + 39,2 = 0
D=784-4·5·39,2 = 784-784=0
t=2,8с - время подъёма стрелы
4) В данном случае время подъема равно времени спуска, поэтому
все время полета равно:
2,8 с ·2 = 5,6 с
ответ: 1) 39,2 м
2) 5,6 с
Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.
В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.
Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.
Получим уравнение суммы времени.
(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3
900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.
3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.
х^2 - 14 * х + 24 = 0.
Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.
Д = 10.
х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.
Скорость течения реки 2 км/ч.
Дискримінант має такий вигляд рівняння ax2+bx+c=0 далi D=b2-4ac.
Якщо D>0 рівняння ax2+bx+c=0 має два розв'язки:
2x-3x-5>0
2x-3x-5=0
D=b2-4ac
D=(-3)^2 - 4*2*(-5)=9+40=49
√ D=√ 49=7
x1=3+7/2*2=10/4=2.5
x2=3-7/2*2=-4/4=-1
Тому x∈R .
Объяснение:
Дискримінант має такий вигляд рівняння ax2+bx+c=0 далi D=b2-4ac.
Якщо D>0 рівняння ax2+bx+c=0 має два розв'язки.Тому x∈R .