Question

Выполните действия: 1)√36а-√81а+√49а) 2)(2√3-3√5)√3+4√15 3)(√13-4)(√13+4)
4)(2√3-1)+2√12

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос по шагам:

1) √36а - √81а + √49а

Для начала, давайте посчитаем значения подкоренных выражений:
√36а = √(6*6а) = 6√а
√81а = √(9*9а) = 9√а
√49а = √(7*7а) = 7√а

Теперь, заменим подкоренные выражения полученными значениями:
6√а - 9√а + 7√а

Далее, объединим подобные слагаемые:
(6 - 9 + 7)√а = 4√а

Ответ: 4√а

2) (2√3 - 3√5)√3 + 4√15

Для начала, упростим скобки:
2√3*√3 - 3√5*√3 + 4√15

Далее, посчитаем подкоренные выражения:
√3*√3 = 3
√5*√3 = √(5*3) = √15

Подставим полученные значения:
2*3 - 3√15 + 4√15

Упростим числовую часть выражения:
6 + √15

Ответ: 6 + √15

3) (√13 - 4)(√13 + 4)

Данное выражение представляет собой разность квадратов и может быть упрощено следующим образом:
(а - b)(a + b) = а^2 - b^2

Применим данную формулу:
(√13)^2 - 4^2

√13^2 = 13
4^2 = 16

Теперь, вычислим результирующее выражение:
13 - 16 = -3

Ответ: -3

4) (2√3 - 1) + 2√12

Для начала, упростим скобки:
2√3 - 1 + 2√12

Посчитаем подкоренные выражения:
√3 и √12 нельзя упростить, поэтому они остаются в выражении неизменными.

Теперь, объединим аналогичные слагаемые:
2√3 + 2√12 - 1

Мы не можем сложить √3 и √12, так как они являются различными выражениями.

Итак, финальный ответ:
2√3 + 2√12 - 1