Объяснение:
90гр сбалансированная цена и фирма получает прибыль
(90-30)*100 = 6000 гр.
следовательно, прибыль должна быть больше
х число раз опускания цены
((90-30)-5*х)*(100+10*х) >6000
(60-5*х)*(100+10*х) >6000
(60-5*х)*(100+10*х) >6000
6000 +600*х - 50*х^2 - 500*х >6000
600*х - 50*х^2 - 500*х >0
x^2 - 2x <0
корни 0 и 2
единственное целое число в промежутке {0,2} = 1
проверка
((90-30)-5*1)*(100+10*1) =6050 гр.
при одноразовом опускании цены на 5 гр с 90 до 90-5=85 гр. . фирма получит прибыли на 50 гр больше в месяц. В остальных случаях больше прибыли не будет.
х число раз поднятия цены
((90-30)+5*х)*(100-10*х) >6000
(60+5*х)*(100-10*х) >6000
(60+5*х)*(100-10*х) >6000
6000 -600*х - 50*х^2 + 500*х >6000
-600*х - 50*х^2 + 500*х >0
x^2 + 2x <0
корни 0 и -2
положительных значений нет в промежутке. Значить поднятие цены не увеличит прибыль.
1) Сначала делаем порядок с первым уравнением. Замена: x/y = t; y/x = 1/t; 3 (целых) 1/3 = 10/3.
t + 1/t = 10/3 |*3t
3t^2 - 10t + 3 = 0
D = 64
t1 = 3
t2 = 1/3
x/y = 3 или x/y = 1/3
х = 3y y = 3x
Теперь подставляем это в второе уравнение, сначало где х = 3y, потом y = 3x:
1.9y^2 - y^2 = 72
8y^2 = 72
y^2 = 9
y1 = 3, x1 =9
y2 = -3, x2 = -9
2. x^2 - 9x^2 = 72
-8x^2 - 72
Такого быть не может.
Вывод: (9;3);(-9;-3).