Sin3x-cos3x=0,5*6^0,5 получается бред решить зарание вот мое рещенеи sin3x-cos3x=0,5*6^0,5 возведем - id152707920200919 от 2005SuperMax2005 19.09.2020 18:12

Question

Алгебра: Sin3x-cos3x=0,5*6^0,5 получается бред решить зарание вот мое рещенеи sin3x-cos3x=0,5*6^0,5 возведем в квадрат sin^2(3x)-2sin3x*cos3x+cos^2(3x) = 1,5(sin^2(3x)+cos^2(3x) sin^2(3x)-2sin3x*cos3x+cos^2(3x) = 1,5sin^2(3x)+1,5cos^2(3x) sin^2(3x)-2sin3x*cos3x+cos^2(3x)-1,5sin^2(3x)-1,5cos^2(3x)=0 -0,5sin^2(3x)-2sin3x*cos3x-cos^2(3x)-0,5cos^2(3x) разделем на cos^2(3x) -0,5tg^2(3x)+2tg3x-0,5=0 tg3x-t -0,5t^2-20t+5=0 умножем на -10 5t^2+20t+5=0 d =3

2005SuperMax2005 · Accepted Answer

F(x)=|18x-24|+||5x+a|-x|-9x; неравенство имеет вид f(x)≤0. Сравнив коэффициенты при x в разных слагаемых, видим, что независимо от раскрытия модулей во втором и третьем слагаемом, положительность или отрицательность коэффициента при x определяется только первым слагаемым. Таким образом, при x>4/3 функция возрастает, при x<4/3 функция убывает. Поэтому самое маленькое значение среди значений в целых точках справа от 4/3 функция достигает в точке 2, а слева от 4/3 - в точке 1.Поэтому для существования хотя бы одного целого решения нужно, чтобы было выполнено хотя бы одно из двух условий: f(2)≤0; f(1)≤0.

1) Решим f(2)≤0. 12+||10+a|-2|-18≤0; ||10+a|-2|≤6; -6≤|10+a|-2≤6; -4≤|10+a|≤8; |10+a|≤8; -8≤10+a≤8; -18≤a≤-2

2) f(1)≤0; 6+||5+a|-1|-9≤0; ||5+a|-1|≤3; -3≤|5+a|-1≤3; -2≤|5+a|≤4; |5+a|≤4; -4≤5+a≤4; -9≤a≤-1

Объединением этих промежутков служит [-18;-1]

MOGZ ответил