Объяснение:
Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:
Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.
Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.
54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)
54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))
Вариантов 2.
35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.
Рассмотрим 28²¹
28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)
28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)
28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)
28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))
Вариантов 4.
21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.
Сложим последние цифры чисел в степенях.
4+8=12, оканчивается на 2.
Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2
ответ: 2
В решении.
Объяснение:
Дана функция: у = х² - х - 2
g) определите направление ветвей параболы;
Коэффициент перед х² положительный, ветви параболы направлены вверх.
h) вычислите координаты вершины параболы;
Сначала вычислить х₀ по формуле x₀ = -b/2a
у = х² - х - 2
x₀ = 1/2 = 0,5;
х₀ = 0,5;
Теперь вычислить у₀, подставив значение х₀ в уравнение:
у = х² - х - 2
у₀ = 0,5² - 0,5 - 2 = 0,25 - 0,5 - 2 = -2,25
у₀ = -2,25;
Координаты вершины параболы (0,5; -2,25).
i) запишите ось симметрии параболы;
Х = х₀
Х = 0,5.
j) найдите нули функции;
Парабола (и любой график) пересекает ось Ох при у=0:
у = х² - х - 2
х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1 + 8 = 9 √D= 3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1 - 3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+3)/2
х₂=4/2
х₂=2;
Координаты точек пересечения параболой оси Ох (нули функции)
(-1; 0); (2; 0).
k) найдите дополнительные точки;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 18 10 4 0 -2 -2 0 4 10 18
l) постройте график функции.
График прилагается.
ответ: Решаем подстановки
Объяснение: