Из пунктов м и к, расстояние между которыми 420 км, навстречу друг другу выехали два автомобилиста. после встречи первый автомобилист прибылв к через 4 ч, а второй в м - через 2 ч 15 мин. найдите скорость каждого автомобиля
К моменту встречи обоих автомобилистов часов. Поэтому первый проехал t*x, второй проехал t*y. вместе они проехали t*x+t*y=420. Это первое уравнение. Еще надо два составить.
Время первого в пути (t+4)часов. Время второго в пути (t+2.25)часов. {переводим минуты в часы: 2часа15минут=2,25 часов}. Получаем второе и третье уравнения: x*(t+4)=420 и y*(t+2.25)=420.
Имеем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными:
t*x+t*y=420
x*(t+4)=420
y*(t+2.25)=420
Выражаем из второго и третьего уравнений x и у и подставляем в первое уравнение. Получаем уравнение с одной неизвестной t. Решая которое получаем t=3 {решение писать не буду, слишком много набирать текста}. Далее подставляя t=3 в выражения для х и у во втором и третьем уравнениях системы, получим х=60, у=80. Это и будет ответ.
Систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными можно записать так: (1) a1*x+b1*y+c1=0, (2) a1*x+b2*y+c2=0; 1) Система имеет единственное решение, если выполняется условие: a1/a2≠b1/b2, т.е. прямые пересекаются в одной точке. Например: (1) 2x+3y-6=0, (2) х+у+5=0; 2/1≠3/1, 2≠3.
2) Система не имеет решений, если выполняется условие: a1/a2=b1/b2≠c1/c2, т.е. прямые параллельные. Например: (1) 2х+3у-6=0, (2) 4х+6у+1=0; 2/4=3/6≠-6/1, 1/2=1/2≠-6.
3) Система имеет бесконечно много решений, если выполняется условие: a1/a2=b1/b2=c1/c2, т.е. прямые совпадают. Например: (1) 2х+3у-6=0, (2) 6х+9у-18=0; 2/6=3/9=-6/-18, 1/3=1/3=1/3.
Lived and there was one very small boy. He was very kind. He helped others, but others do not. He lived in his little house. A very good witch hurried to him. She knew how to cook and always brought him all kinds of goodies. He had the cherished dream of becoming as long as everyone else and marrying the king's daughter. At that moment, the witch heard his words and made him long. The boy with unexpectedness was the happiest, ran to the castle and asked the hands of the daughter of the king. And they lived happily ever after.
перевод:жил да был один очень маленький мальчик. Он был очень добрым. Он другим но другие нет. Жил он в своем маленьком домике. К нему отнасилась хорошо очень хорошая ведьма. Она умела готовить и всегда приносила к нему всякие вкусности. У него была заветная мечта стать длинным как все и женится на дочке короля. В тот момент ведьма услышала его слова и сделала его длинным. Мальчик с неожиданастью был самым счастливым,побежал в замок и спросил руки дочки короля. И жили они долго и счастливо
Пусть скорость первого автомобилиста - x км/ч.
Пусть скорость второго автомобилиста - у км/ч.
К моменту встречи обоих автомобилистов часов. Поэтому первый проехал t*x, второй проехал t*y. вместе они проехали t*x+t*y=420. Это первое уравнение. Еще надо два составить.
Время первого в пути (t+4)часов. Время второго в пути (t+2.25)часов. {переводим минуты в часы: 2часа15минут=2,25 часов}. Получаем второе и третье уравнения: x*(t+4)=420 и y*(t+2.25)=420.
Имеем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными:
t*x+t*y=420
x*(t+4)=420
y*(t+2.25)=420
Выражаем из второго и третьего уравнений x и у и подставляем в первое уравнение. Получаем уравнение с одной неизвестной t. Решая которое получаем t=3 {решение писать не буду, слишком много набирать текста}. Далее подставляя t=3 в выражения для х и у во втором и третьем уравнениях системы, получим х=60, у=80. Это и будет ответ.