В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6–b4= 72, а b1–b3 = 9. a)Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии
Можно начать с внутреннего модуля... по определению: |x| = -x для x<0 |x| = +x для x≥0, т.е. уже определились две полуплоскости, на которых график будет выглядеть так: для x<0 : у = |x²-4x-5| для x≥0 : у = |x²+4x-5| под модулями параболы, обе ветвями вверх... 1) по т.Виета корни: (-1) и (5) 2) по т.Виета корни: (-5) и (1) если функция имеет вид у=|f(x)|, то мы строим график функции под модулем (т.е. просто f(x)) и потом ту часть графика, которая ниже оси ОХ (там, где y<0) отображаем симметрично относительно оси ОХ (там, где y>0) --так как у равен модулю, т.е. он не может принимать отрицательных значений... график получился из двух симметричных (относительно оси ОУ) половинок, одна на полуплоскости x<0, другая на полуплоскости x>0
2x-14/3 - 3x-1/5 - x-2/2 = 0
[(2x-14)/3]*10 - [(3x-1)/5]*6 - [(x-2)/2]*15 = 0
20x-140/30 - 18x-6/30 - 15x-30/30 = 0
20x-140-18x+6-15x+30/30 = 0
Опускаем знаменатель.
20x-140-18x+6-15x+30 = 0
-13x - 104 = 0 | : (-1)
13x + 104 = 0
13x = -104 | 13
x = -8
б) 2y-1/3y+2 = 7/8
[(2y-1)/(3y+2)]*8 = [7/8]*3y+2
16y-8/24y+16 - 21y+7/24y+16 = 0
16y-8-21y-7/24+16 = 0
Опускаем знаменатель.
16y-8-21y-7 = 0
-5y - 15 = 0 | : (-1)
5y + 15 = 0
5y = -15 | 5
y = -3
в)
3y-1/8 = 2y-7/5
[(3y-1)/8]*5 = [(2y-7)/5]*8
15y-5-16y+56 = 0
-y + 51 = 0
-y = -51 | : (-1)
y = 51