мне Очень очень надо. 1. Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка A(5;25) .
Не принадлежит
Принадлежит
2. График функции y=7x+6 пересекает ось Oy в точке с координатами:
5. Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. Сравни f(0) и g(9).
ответ: f(0) g(9).
7. Дана функция y=1+t. При каких значениях t значение функции равно 2?
t=
8. Найдите область определения функции y=x+15x
D(y) : x≠5
D(y) : x≠−1
D(y) : x≠0
D(y) : x≠0 и x≠−1
D(y) : x - любое число
Промежуток убывания - это промежуток, на котором производная отрицательна.
Что делать? 1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) ставим корни на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом числовом промежутке.
4) пишем ответ.
Начали?
1) f '(x) = 20x³
20x³= 0
x = 0
-∞ - 0 + +∞ знаки f'(x) =20x³
ответ: при х ∈ (-∞;0) f(x) убывает
при х ∈ (0; +∞) f(x) возрастает
2) f '(x) = 2x -2
2x -2 = 0
x = 1
-∞ - 1 + +∞ это знаки f '(x) = 2x -2
ответ: при х∈ (-∞; 1) f(x) убывает
при х ∈ (1;+∞) f(x) возрастает
х = 1 - это точка минимума
3)f '(x) = 72 +6x -3x²
72 +6x -3x² = 0
x² -2x - 24 = 0
По т. Виета х = 6 и х = -4
-∞ - -4 + 6 - +∞ это знаки f '(x) = 72 +6x -3x²
ответ: при х ∈ (-∞; -4) ∪ ( 6; +∞) f(x) - убывает
при х ∈(-4; 6) f(x) возрастает
х = -4 - это точка минимума
х = 6 - это точка максимума.