Question

Пусть an есть арифметическая прогрессия. Если а1=2 и а3=8, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии.

Answer 1

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего членов.

Для второго члена получим:

$a_2=\dfrac{a_1+a_3}{2}$

$a_2=\dfrac{2+8}{2} =\dfrac{10}{2} =5$

Составим формулу n-ого члена. Для этого определим разность:

$d=a_2-a_1=5-2=3$

$a_n=a_1+d(n-1)$

$a_n=2+3(n-1)$

$a_n=2+3n-3$

$a_n=3n-1$

Найдем девятный член:

$a_9=3\cdot9-1=27-1=26$

ответ: второй член равен 5, девятый член равен 26

Answer 2

а₂=5, а₉=26

Объяснение:

Если а₁=2 и а₃=8

В арифметической последовательности каждый член выляется средним арифметическим сових соседей. Значит а₂=(а₁+а₃)/2=(2+8)/2=5

д=5-2=3

а₉=а₁+8д=2+8*3=26