2х^2+7х=0
х(2х+7)=0
х=0 или 2х+7=0
х=0 или 2х=-7
х=0 или х=-3,5
5а^3-3а^2-10а+6=a^2(5a-3)-2(5a-3)=(a^2-2)(5a-3)
(х+5)(х-2)=-6
x^2-2x+5x-10+6=0
x^2+3x-4=0
x^2+4x-x-4=0
x(x-1)+4(x-1)
(x+4)(x-1)=0
как в первой задаче х=-4 или х=1
Припустимо, що а, в – розміри ділянки.
Формули для периметра та площі прямокутника: Р = 2(a + в), S = а ∙ в. З іншої сторони Р = 40 м
2(а + в) = 40, а + в = 20
Нехай а = х, тоді в = 20 – х.
За змістом задачі число х задовольняє нерівність
0 < х < 20, тобто належить інтервалу (0; 20) .
Складаємо функцію:
S(x) = x(20 – x)
Функція S(x) неперервна на всій числовій прямій, тому будемо шукати її
найбільше і найменше значення на відрізку [0;20] .
Знаходимо критичні точки:
S '(x) = 20 – 2x; 20 – 2x = 0, x = 10
10 Є [0;20]
S(10) = 100; S(0) = 0; S(20) = 0
Найбільшого значення на відрізку [0;20] функція S набуває, якщо х = 10. Якщо
вона досягає найбільшого значення всередині відрізка [0;20], то вона набуває найбільшого значення і всередині інтервала (0, 20). Значить а = 10, тоді в = 20 – 10 = 10.
Отже, прямокутна ділянка буде мати найбільшу площу, якщо її розміри 10х10.
Відповідь: а = 10, в = 10
2х^2+7х=0
x(2x+7)=0
x=0 или 2x+7=0
2x=-7
x=-3,5
5а³-3а²-10а+6=5a(a²-2)-3(a²-2)=(a²-2)(5a-3)
(х+5)(х-2)=-6
x²+5x-2x-10+6=0
x²+3x-4=0
D=9+16=25